Solve the system of equations: { 40x + 3y = 10 { 20x - 7y = 5

Пошаговое решение:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:
   \( (20x - 7y = 5) \cdot 2 \) → \( 40x - 14y = 10 \)
2. Вычтем полученное уравнение из первого уравнения системы:
   \( (40x + 3y = 10) - (40x - 14y = 10) \)
   \( 40x + 3y - 40x + 14y = 10 - 10 \)
   \( 17y = 0 \)
   \( y = 0 \)
3. Подставим значение \( y=0 \) в первое уравнение системы:
   \( 40x + 3(0) = 10 \)
   \( 40x = 10 \)
   \( x = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{4}, y = 0 \)