Solve the system of equations: 4b + 7a = 90 5a - 6b = 20

Краткая запись:

• Дана система уравнений:
• 4b + 7a = 90
• 5a - 6b = 20

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при 'b' стали противоположными:
• 1. (4b + 7a = 90) * 3 => 12b + 21a = 270
  2. (5a - 6b = 20) * 2 => 10a - 12b = 40
2. Шаг 2: Сложим полученные уравнения, чтобы исключить 'b':
• 1. (12b + 21a) + (10a - 12b) = 270 + 40
  2. 31a = 310
  3. a = \( \frac{310}{31} \)
  4. a = 10
3. Шаг 3: Подставим найденное значение 'a' в одно из исходных уравнений (например, в первое), чтобы найти 'b':
• 1. 4b + 7 * 10 = 90
  2. 4b + 70 = 90
  3. 4b = 90 - 70
  4. 4b = 20
  5. b = \( \frac{20}{4} \)
  6. b = 5

Ответ: a = 10, b = 5.