Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: { 4x - 2y = 2; 2x + y = 5
Ответ:
Краткая запись:
- Система уравнений:
- 4x - 2y = 2
- 2x + y = 5
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки. Выразим переменную 'y' из второго уравнения и подставим ее значение в первое уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим 'y' из второго уравнения:
\( 2x + y = 5 \)
\( y = 5 - 2x \) - Шаг 2: Подставим выражение для 'y' в первое уравнение:
\( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \) - Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно 'x':
\( 4x - 10 + 4x = 2 \)
\( 8x = 12 \)
\( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \) - Шаг 4: Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в выражение для 'y':
\( y = 5 - 2 \left( \frac{3}{2} \right) \)
\( y = 5 - 3 \)
\( y = 2 \)
Ответ: x = 3/2, y = 2
