Solve the system of equations: 4x + 3y = 2 x - 4y = -9

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 4x + 3y = 2 \)
• \( x - 4y = -9 \)

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 4y - 9 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 4(4y - 9) + 3y = 2 \)

Раскроем скобки:

\( 16y - 36 + 3y = 2 \)

Приведём подобные члены:

\( 19y = 2 + 36 \)

\( 19y = 38 \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{38}{19} \)

\( y = 2 \)

Теперь подставим значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 4(2) - 9 \)

\( x = 8 - 9 \)

\( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).