Solve the system of equations: { 4x + y = 10; x + 3y = -3 }

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ 4x + y = 10 \]
• \[ x + 3y = -3 \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из первого уравнения выразим y:

\[ y = 10 - 4x \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

\[ x + 3(10 - 4x) = -3 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

\[ x + 30 - 12x = -3 \]

\[ -11x = -3 - 30 \]

\[ -11x = -33 \]

\[ x = \frac{-33}{-11} \]

\[ x = 3 \]

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y.

\[ y = 10 - 4x \]

\[ y = 10 - 4(3) \]

\[ y = 10 - 12 \]

\[ y = -2 \]

Проверка:
Подставим найденные значения x=3 и y=-2 в исходные уравнения:

1) 4(3) + (-2) = 12 - 2 = 10 (Верно)

2) 3 + 3(-2) = 3 - 6 = -3 (Верно)

Ответ:
\[ x = 3, y = -2 \]