Solve the system of equations: {4x - y = 13; 5x + 3y = 29}

Дано:

• \[ \begin{cases} 4x - y = 13 \\ 5x + 3y = 29 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки:
   Выразим y из первого уравнения:
   \[ y = 4x - 13 \]
2. Подставим во второе уравнение:
   \[ 5x + 3(4x - 13) = 29 \]
3. Раскроем скобки и найдем x:
   \[ 5x + 12x - 39 = 29 \]
   \[ 17x = 29 + 39 \]
   \[ 17x = 68 \]
   \[ x = \frac{68}{17} \]
   \[ x = 4 \]
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y:
   \[ y = 4(4) - 13 \]
   \[ y = 16 - 13 \]
   \[ y = 3 \]

Проверка:
Подставим найденные значения в исходные уравнения:
1) 4(4) - 3 = 16 - 3 = 13 (Верно)
2) 5(4) + 3(3) = 20 + 9 = 29 (Верно)

Ответ: x = 4, y = 3