Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: 5x + 2y = 2 2x - y = -10
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для решения системы линейных уравнений воспользуемся методом подстановки, который предполагает выражение одной переменной через другую из одного уравнения и подстановку этого выражения в другое уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим y из второго уравнения:
\( 2x - y = -10 \)
\( -y = -10 - 2x \)
\( y = 10 + 2x \) - Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
\( 5x + 2(10 + 2x) = 2 \) - Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:
\( 5x + 20 + 4x = 2 \)
\( 9x = 2 - 20 \)
\( 9x = -18 \)
\( x = -2 \) - Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
\( y = 10 + 2(-2) \)
\( y = 10 - 4 \)
\( y = 6 \)
Ответ: x = -2, y = 6
