Solve the system of equations: 5x + 4y = 1, 6x + 5y = 3.

Решение:

1. Метод подстановки:
   Выразим x из первого уравнения:
   \( 5x = 1 - 4y \)
   \[ x = \frac{1 - 4y}{5} \]
2. Подстановка:
   Подставим выражение для x во второе уравнение:
   \[ 6\left(\frac{1 - 4y}{5}\right) + 5y = 3 \]
   Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
   \[ 6(1 - 4y) + 25y = 15 \]
   \[ 6 - 24y + 25y = 15 \]
   \[ y = 15 - 6 \]
   \[ y = 9 \]
3. Нахождение x:
   Подставим значение y в выражение для x:
   \[ x = \frac{1 - 4(9)}{5} \]
   \[ x = \frac{1 - 36}{5} \]
   \[ x = \frac{-35}{5} \]
   \[ x = -7 \]

Ответ: x = -7, y = 9