Solve the system of equations: {5x - y = 10 {4x + y = 18

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 5x - y = 10 \\ 4x + y = 18 \end{cases} \)

1. Сложим уравнения системы. Коэффициенты при \( y \) противоположны, поэтому \( y \) сократится:

\( (5x - y) + (4x + y) = 10 + 18 \)

\( 9x = 28 \)

2. Выразим \( x \):

\( x = \frac{28}{9} \)

3. Подставим значение \( x \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):

\( 5 \cdot \frac{28}{9} - y = 10 \)

\( \frac{140}{9} - y = 10 \)

4. Выразим \( y \):

\( y = \frac{140}{9} - 10 \)

\( y = \frac{140}{9} - \frac{90}{9} \)

\( y = \frac{50}{9} \)

Ответ: \( x = \frac{28}{9}, y = \frac{50}{9} \).