Solve the system of equations: { 5x + y = 10 3x - 2y = 8 }

Система уравнений:

• 1) \( 5x + y = 10 \)
• 2) \( 3x - 2y = 8 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения:
   \( y = 10 - 5x \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:
   \( 3x - 2(10 - 5x) = 8 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
   \( 3x - 20 + 10x = 8 \)
   \( 13x = 8 + 20 \)
   \( 13x = 28 \)
4. Шаг 4: Найдем \( x \):
   \( x = \frac{28}{13} \)
5. Шаг 5: Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 10 - 5 \cdot \frac{28}{13} \)
   \( y = 10 - \frac{140}{13} \)
   \( y = \frac{130 - 140}{13} \)
   \( y = -\frac{10}{13} \)

Ответ: \( x = \frac{28}{13}, y = -\frac{10}{13} \)