Solve the system of equations: - 5x + y = -2 - 2x - y = 5

Решение:

Данная система уравнений:

• \( -5x + y = -2 \)
• \( -2x - y = 5 \)

Сложим уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\[ (-5x + y) + (-2x - y) = -2 + 5 \]\[ -7x = 3 \]\[ x = -\frac{3}{7} \]

Подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ -5\left(-\frac{3}{7}\right) + y = -2 \]\[ \frac{15}{7} + y = -2 \]\[ y = -2 - \frac{15}{7} \]\[ y = -\frac{14}{7} - \frac{15}{7} \]\[ y = -\frac{29}{7} \]

Проверим найденные значения во втором уравнении:

\[ -2\left(-\frac{3}{7}\right) - \left(-\frac{29}{7}\right) = 5 \]\[ \frac{6}{7} + \frac{29}{7} = 5 \]\[ \frac{35}{7} = 5 \]\[ 5 = 5 \]

Решение найдено верно.

Ответ: \( x = -\frac{3}{7}, y = -\frac{29}{7} \).