Solve the system of equations: 6x = 25y + 1 5x - 16y = -4

Краткая запись:

• Дана система уравнений:
• 6x = 25y + 1
• 5x - 16y = -4

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим x из первого уравнения:
• 1. 6x = 25y + 1
  2. x = \( \frac{25y + 1}{6} \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
• 1. 5 * \( \frac{25y + 1}{6} \) - 16y = -4
  2. \( \frac{125y + 5}{6} \) - 16y = -4
  3. Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
  4. 125y + 5 - 96y = -24
  5. 41y + 5 = -24
  6. 41y = -29
  7. y = \( \frac{-29}{41} \)
3. Шаг 3: Подставим найденное значение y в выражение для x:
• 1. x = \( \frac{25 * (\frac{-29}{41}) + 1}{6} \)
  2. x = \( \frac{\frac{-725}{41} + \frac{41}{41}}{6} \)
  3. x = \( \frac{\frac{-684}{41}}{6} \)
  4. x = \( \frac{-684}{41 * 6} \)
  5. x = \( \frac{-114}{41} \)

Ответ: x = \( \frac{-114}{41} \), y = \( \frac{-29}{41} \).