Solve the system of equations: { 8x + 15y = 151, 4x - 7y = 3.

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, сначала выразим x из второго уравнения:

1. Выразим x из второго уравнения:

\[ 4x - 7y = 3 \]

\[ 4x = 3 + 7y \]

\[ x = \frac{3 + 7y}{4} \]

2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:

\[ 8 \left( \frac{3 + 7y}{4} \right) + 15y = 151 \]

3. Упростим и решим уравнение относительно y:

\[ 2(3 + 7y) + 15y = 151 \]

\[ 6 + 14y + 15y = 151 \]

\[ 6 + 29y = 151 \]

\[ 29y = 151 - 6 \]

\[ 29y = 145 \]

\[ y = \frac{145}{29} \]

\[ y = 5 \]

4. Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x:

\[ x = \frac{3 + 7(5)}{4} \]

\[ x = \frac{3 + 35}{4} \]

\[ x = \frac{38}{4} \]

\[ x = 9.5 \]

Проверка:

Первое уравнение: 8(9.5) + 15(5) = 76 + 75 = 151 (Верно)

Второе уравнение: 4(9.5) - 7(5) = 38 - 35 = 3 (Верно)

Ответ: x = 9.5, y = 5