Solve the system of equations: { 9x + 14y = 9; -21y = 18x - 2

Дано:

• \[ \begin{cases} 9x + 14y = 9 \\ -21y = 18x - 2 \end{cases} \]

Решение:

1. Преобразуем второе уравнение:
   \[ -21y = 18x - 2 \]\[ 21y = -18x + 2 \]\[ y = \frac{-18x + 2}{21} \]
2. Подставим значение y в первое уравнение:
   \[ 9x + 14 \left( \frac{-18x + 2}{21} \right) = 9 \]
3. Упростим уравнение:
   \[ 9x + \frac{14 \cdot (-18x + 2)}{21} = 9 \]\[ 9x + \frac{2 \cdot (-18x + 2)}{3} = 9 \]
4. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
   \[ 27x + 2 \cdot (-18x + 2) = 27 \]\[ 27x - 36x + 4 = 27 \]\[ -9x = 23 \]\[ x = -\frac{23}{9} \]
5. Подставим найденное значение x во второе уравнение (или в преобразованное y):
   \[ y = \frac{-18 \left( -\frac{23}{9} \right) + 2}{21} \]\[ y = \frac{2 \cdot 23 + 2}{21} \]\[ y = \frac{46 + 2}{21} \]\[ y = \frac{48}{21} \]\[ y = \frac{16}{7} \]

Ответ: x = -23/9, y = 16/7