Solve the system of equations: B) \{\(\begin{array}{ll}\) 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10\(\end{array}\)

Решение:

Дана система уравнений:

\(\begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases}\)

1. Выразим \(b\) из второго уравнения: \( b = 10 - 2a \)
2. Подставим полученное выражение для \(b\) в первое уравнение: \( 5a - 3(10 - 2a) = 14 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \(a\):
   \( 5a - 30 + 6a = 14 \)
   \( 11a = 14 + 30 \)
   \( 11a = 44 \)
   \( a = \frac{44}{11} \)
   \( a = 4 \)
4. Теперь найдём \(b\), подставив значение \(a\) во выражение для \(b\):
   \( b = 10 - 2a \)
   \( b = 10 - 2(4) \)
   \( b = 10 - 8 \)
   \( b = 2 \)

Ответ: \( a = 4, b = 2 \).