Solve the system of equations: \{\begin{array}{l} 2-4y=3(x-2) \\ 4 \\ 2(x+y)=5y+2.5 \end{cases} And the system of equations: \{\begin{array}{l} \frac{x-2}{4}+\frac{y-2}{4}=2 \\ \frac{x-2}{3}-\frac{y-2}{9}=\frac{y}{3} \end{cases}

Решение системы 1:

1. Первое уравнение:\[ 2-4y = 3(x-2) \]\[ 2-4y = 3x-6 \]\[ 3x+4y = 8 \]
2. Второе уравнение:\[ 2(x+y) = 5y+2.5 \]\[ 2x+2y = 5y+2.5 \]\[ 2x - 3y = 2.5 \]
3. Умножим второе уравнение на 1.5, чтобы избавиться от десятичной дроби:\[ 3x - 4.5y = 3.75 \]
4. Вычтем полученное уравнение из первого:\[ (3x+4y) - (3x-4.5y) = 8 - 3.75 \]\[ 8.5y = 4.25 \]\[ y = \frac{4.25}{8.5} = 0.5 \]
5. Подставим значение y в первое уравнение:\[ 3x + 4(0.5) = 8 \]\[ 3x + 2 = 8 \]\[ 3x = 6 \]\[ x = 2 \]

Решение системы 2:

1. Первое уравнение:\[ \frac{x-2}{4}+\frac{y-2}{4}=2 \]\[ x-2+y-2=8 \]\[ x+y=12 \]
2. Второе уравнение:\[ \frac{x-2}{3}-\frac{y-2}{9}=\frac{y}{3} \]
3. Умножим второе уравнение на 9, чтобы избавиться от знаменателей:\[ 3(x-2) - (y-2) = 3y \]\[ 3x-6 - y+2 = 3y \]\[ 3x - y - 4 = 3y \]\[ 3x - 4y = 4 \]
4. Теперь у нас есть система:\[ \begin{cases} x+y=12 \\ 3x-4y=4 \end{cases} \]
5. Из первого уравнения выразим x:\[ x = 12-y \]
6. Подставим во второе уравнение:\[ 3(12-y) - 4y = 4 \]\[ 36 - 3y - 4y = 4 \]\[ 36 - 7y = 4 \]\[ 7y = 32 \]\[ y = \frac{32}{7} \]
7. Подставим значение y в уравнение для x:\[ x = 12 - \frac{32}{7} = \frac{84-32}{7} = \frac{52}{7} \]

Ответ: Система 1: (x=2, y=0.5). Система 2: (x=52/7, y=32/7).