Solve the system of equations: \(\begin{cases} 2x + 3y + 9 = 0 \\ 5x - 2y - 6 = 0 \end{cases}\)

Дано:

• \[ \begin{cases} 2x + 3y + 9 = 0 \\ 5x - 2y - 6 = 0 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим x из первого уравнения:
   \( 2x = -3y - 9 \)
   \[ x = -\frac{3}{2}y - \frac{9}{2} \]
2. Подставим во второе уравнение:
   \[ 5\left(-\frac{3}{2}y - \frac{9}{2}\right) - 2y - 6 = 0 \]
3. Раскроем скобки и упростим:
   \[ -\frac{15}{2}y - \frac{45}{2} - 2y - 6 = 0 \]
4. Приведем к общему знаменателю:
   \[ -15y - 45 - 4y - 12 = 0 \]
5. Соберем подобные члены:
   \[ -19y - 57 = 0 \]
6. Найдем y:
   \[ -19y = 57 \]
   \[ y = \frac{57}{-19} \]
   \[ y = -3 \]
7. Подставим значение y в выражение для x:
   \[ x = -\frac{3}{2}(-3) - \frac{9}{2} \]
   \[ x = \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]
   \[ x = 0 \]

Ответ: x = 0, y = -3