Solve the system of equations: \(\begin{cases} 2x + 5y = 0 \\ -8x + 15y = 7 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножение уравнений:

   Чтобы решить систему методом сложения, умножим первое уравнение на 4:

   \[ 4(2x + 5y) = 4(0) \]

   \[ 8x + 20y = 0 \]

2. Сложение уравнений:

   Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

   \[ (8x + 20y) + (-8x + 15y) = 0 + 7 \]

   \[ 35y = 7 \]

3. Нахождение y:

   Разделим обе стороны на 35:

   \[ y = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \]

4. Нахождение x:

   Подставим значение y в первое уравнение:

   \[ 2x + 5\left(\frac{1}{5}\right) = 0 \]

   \[ 2x + 1 = 0 \]

   \[ 2x = -1 \]

   \[ x = -\frac{1}{2} \]

Ответ: x = -1/2, y = 1/5