Solve the system of equations: $$ \begin{cases} 2x = 8 - 3y \\ 3x = y + 1 \end{cases} $$

Краткая запись:

• Уравнение 1: \( 2x = 8 - 3y \)
• Уравнение 2: \( 3x = y + 1 \)
• Найти: \( x \) и \( y \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения.
   \( 3x = y + 1 \)
   \( y = 3x - 1 \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение.
   \( 2x = 8 - 3(3x - 1) \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \).
   \( 2x = 8 - 9x + 3 \)
   \( 2x = 11 - 9x \)
   \( 2x + 9x = 11 \)
   \( 11x = 11 \)
   \( x = 1 \)
4. Шаг 4: Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \).
   \( y = 3(1) - 1 \)
   \( y = 3 - 1 \)
   \( y = 2 \)

Ответ: \( x = 1, y = 2 \)