Solve the system of equations: $$ \begin{cases} 4x + 9y = 2 \\ -18y = 8x + 1 \end{cases} $$

Пошаговое решение:

1. Преобразуем второе уравнение системы:
   $$-18y = 8x + 1$$
   Умножим обе части на -1, чтобы получить $$18y$$:
   $$18y = -8x - 1$$
2. Теперь у нас есть система:
   $$ \begin{cases} 4x + 9y = 2 \\ 18y = -8x - 1 \end{cases} $$
3. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при $$y$$ стал $$18y$$:
   $$2 imes (4x + 9y) = 2 imes 2$$
   $$8x + 18y = 4$$
4. Теперь у нас есть система:
   $$ \begin{cases} 8x + 18y = 4 \\ 18y = -8x - 1 \end{cases} $$
5. Подставим выражение для $$18y$$ из второго уравнения в первое:
   $$8x + (-8x - 1) = 4$$
   $$8x - 8x - 1 = 4$$
   $$-1 = 4$$

Полученное равенство $$-1 = 4$$ является ложным. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.