Solve the system of equations: $$ \begin{cases} 7x + 2y = 0 \\ 9x + 4y = 10 \end{cases} $$

Решение:

• Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки или сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
• \[ \begin{cases} 2 \cdot (7x + 2y) = 2 \cdot 0 \\ 9x + 4y = 10 \end{cases} \]
• \[ \begin{cases} 14x + 4y = 0 \\ 9x + 4y = 10 \end{cases} \]
• Теперь вычтем второе уравнение из первого:
• \[ (14x + 4y) - (9x + 4y) = 0 - 10 \]
• \[ 14x + 4y - 9x - 4y = -10 \]
• \[ 5x = -10 \]
• \[ x = \frac{-10}{5} \]
• \[ x = -2 \]
• Подставим найденное значение 'x' в первое уравнение системы:
• \[ 7(-2) + 2y = 0 \]
• \[ -14 + 2y = 0 \]
• \[ 2y = 14 \]
• \[ y = \frac{14}{2} \]
• \[ y = 7 \]

Ответ: x = -2, y = 7