Solve the system of equations: \(\begin{cases} c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(c - 2p) = 2(5) \Rightarrow 2c - 4p = 10 \).
2. Вычтем из второго уравнения ( \( 2c - 3p = 9 \)) полученное уравнение ( \( 2c - 4p = 10 \)): \( (2c - 3p) - (2c - 4p) = 9 - 10 \Rightarrow 2c - 3p - 2c + 4p = -1 \Rightarrow p = -1 \).
3. Подставим значение \( p = -1 \) в первое уравнение ( \( c - 2p = 5 \)): \( c - 2(-1) = 5 \Rightarrow c + 2 = 5 \Rightarrow c = 5 - 2 \Rightarrow c = 3 \).

Ответ: \( c = 3, p = -1 \).