Solve the system of equations: \(\begin{cases} \frac{1}{4}x - \frac{1}{13}y = 1 \\ 13x - 4y = 5 \end{cases}\)

Решение:

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом исключения. Умножим первое уравнение на 52 (наименьшее общее кратное 4 и 13), чтобы избавиться от дробей:

\( 52 \cdot (\frac{1}{4}x - \frac{1}{13}y) = 52 \cdot 1 \)

\( 13x - 4y = 52 \)

Теперь у нас есть новая система:

\( \begin{cases} 13x - 4y = 52 \\ 13x - 4y = 5 \end{cases} \)

Заметим, что левые части обоих уравнений идентичны, а правые части различны (52 \(\neq\) 5). Это означает, что система не имеет решений.

Ответ: Решений нет.