Solve the system of equations: \(\begin{cases} \frac{2-x}{3} - \frac{y+6}{6} = 0 \\ x + 2y = 1 \end{cases}\)

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
   \[ \frac{2-x}{3} - \frac{y+6}{6} = 0 \]
   \[ \frac{2(2-x) - (y+6)}{6} = 0 \]
   \[ 4 - 2x - y - 6 = 0 \]
   \[ -2x - y - 2 = 0 \]
   \[ 2x + y = -2 \]
2. Теперь у нас есть система:
   \[ \begin{cases} 2x + y = -2 \\ x + 2y = 1 \end{cases} \]
3. Выразим y из первого уравнения:
   \[ y = -2 - 2x \]
4. Подставим во второе уравнение:
   \[ x + 2(-2 - 2x) = 1 \]
   \[ x - 4 - 4x = 1 \]
   \[ -3x = 5 \]
   \[ x = -\frac{5}{3} \]
5. Найдем y:
   \[ y = -2 - 2\left(-\frac{5}{3}\right) \]
   \[ y = -2 + \frac{10}{3} \]
   \[ y = -\frac{6}{3} + \frac{10}{3} \]
   \[ y = \frac{4}{3} \]

Ответ:
x = -5/3
y = 4/3