Solve the system of equations: $$ \begin{cases} \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4 \\ 4.5x - 1.1y = -15.6 \end{cases} $$

Решение:

1. Перепишем первое уравнение, избавившись от дробей. Умножим обе части на 6: \[ 6 \left( \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y \right) = 6(-4) \] \[ 9x - y = -24 \]
2. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 9x + 24 \]
3. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 4.5x - 1.1(9x + 24) = -15.6 \]
4. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( x \): \[ 4.5x - 9.9x - 26.4 = -15.6 \] \[ -5.4x = -15.6 + 26.4 \] \[ -5.4x = 10.8 \] \[ x = \frac{10.8}{-5.4} \] \[ x = -2 \]
5. Найдем \( y \), подставив найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 9(-2) + 24 \] \[ y = -18 + 24 \] \[ y = 6 \]

Ответ: \( x = -2, y = 6 \).