Solve the system of equations: $$ \begin{cases} \frac{m}{3} - \frac{n}{6} = -1 \\ m + \frac{n}{2} = -9 \end{cases} $$

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим m из второго уравнения: \( m = -9 - \frac{n}{2} \).
2. Подставим выражение для m в первое уравнение: \( \frac{-9 - \frac{n}{2}}{3} - \frac{n}{6} = -1 \).
3. Упростим первое уравнение: \( \frac{-9}{3} - \frac{n}{6} - \frac{n}{6} = -1 \)
4. \( -3 - \frac{2n}{6} = -1 \)
5. \( -3 - \frac{n}{3} = -1 \)
6. \( -\frac{n}{3} = -1 + 3 \)
7. \( -\frac{n}{3} = 2 \)
8. \( n = -6 \).
9. Подставим значение n во выражение для m: \( m = -9 - \frac{-6}{2} \)
10. \( m = -9 - (-3) \)
11. \( m = -9 + 3 \)
12. \( m = -6 \).

Ответ: m = -6, n = -6.