Solve the system of equations: \(\begin{cases} m - 3n = 8 \\ 2m - 3n = 10 \end{cases}\)

Решение:

1. Вычтем из второго уравнения ( \( 2m - 3n = 10 \)) первое уравнение ( \( m - 3n = 8 \)): \( (2m - 3n) - (m - 3n) = 10 - 8 \Rightarrow 2m - 3n - m + 3n = 2 \Rightarrow m = 2 \).
2. Подставим значение \( m = 2 \) в первое уравнение ( \( m - 3n = 8 \)): \( 2 - 3n = 8 \Rightarrow -3n = 8 - 2 \Rightarrow -3n = 6 \Rightarrow n = \frac{6}{-3} \Rightarrow n = -2 \).

Ответ: \( m = 2, n = -2 \).