Solve the system of equations: \(\begin{cases} x - 7y = 3 \\ 14y - 2x = -6 \end{cases}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными.
   \( 2(x - 7y) = 2(3) \)
   \( 2x - 14y = 6 \)
2. Шаг 2: Теперь у нас есть система:
   \(\begin{cases} 2x - 14y = 6 \\ -2x + 14y = -6 \end{cases}\)
   Сложим эти два уравнения.
3. Шаг 3: Сложение уравнений:
   \( (2x - 14y) + (-2x + 14y) = 6 + (-6) \)
   \( 0 = 0 \)
4. Шаг 4: Так как мы получили тождество \( 0 = 0 \), это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Любая пара \( (x, y) \), удовлетворяющая одному из уравнений, является решением системы.
5. Шаг 5: Выразим x через y из первого уравнения:
   \( x = 7y + 3 \)

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений. Общее решение можно представить в виде \( x = 7y + 3 \), где y — любое действительное число.