Solve the system of equations: \(\begin{cases} x + y = 11 \\ 2x - y = -5 \end{cases}\)

Решение:

Данная система уравнений:

• \( x + y = 11 \)
• \( 2x - y = -5 \)

Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\[ (x + y) + (2x - y) = 11 + (-5) \]\[ 3x = 6 \]\[ x = \frac{6}{3} \]\[ x = 2 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 2 + y = 11 \]\[ y = 11 - 2 \]\[ y = 9 \]

Проверим решение, подставив \( x=2 \) и \( y=9 \) во второе уравнение:

\[ 2(2) - 9 = 4 - 9 = -5 \]

Решение верно.

Ответ: x = 2, y = 9.