Solve the system of equations: \(\begin{cases} x+y=320 \\ 100x+300y=74000 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \( x = 320 - y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 100(320 - y) + 300y = 74000 \).
3. Раскроем скобки: \( 32000 - 100y + 300y = 74000 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 200y = 74000 - 32000 \)
5. \( 200y = 42000 \)
6. Найдём \(y\): \( y = \frac{42000}{200} = 210 \).
7. Теперь найдём \(x\), подставив значение \(y\) в первое уравнение: \( x = 320 - 210 = 110 \).

Ответ: \( x = 110, y = 210 \).