Solve the system of equations: $$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 5 = 0$$ $$2x - y = 10$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим все члены уравнения на общий знаменатель дробей (3 и 4), который равен 12:
   \( 12 \left( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 5 \right) = 12 \cdot 0 \)
   \( 4x + 3y - 60 = 0 \)
   Перенесем свободный член в правую часть:
   \( 4x + 3y = 60 \)
2. Шаг 2: Выразим переменную \( y \) из второго уравнения:
   \( 2x - y = 10 \)
   \( -y = 10 - 2x \)
   \( y = 2x - 10 \)
3. Шаг 3: Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в преобразованное первое уравнение:
   \( 4x + 3(2x - 10) = 60 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 4x + 6x - 30 = 60 \)
   \( 10x = 60 + 30 \)
   \( 10x = 90 \)
   \( x = \frac{90}{10} \)
   \( x = 9 \)
5. Шаг 5: Найдем значение \( y \), подставив найденное значение \( x \) в выражение для \( y \) из Шага 2:
   \( y = 2x - 10 \)
   \( y = 2(9) - 10 \)
   \( y = 18 - 10 \)
   \( y = 8 \)

Ответ: \( x = 9, y = 8 \)