Solve the system of equations graphically: y = 2x - 1 y = -x + 5

Решение:

Для решения системы уравнений графически построим графики двух функций: \( y = 2x - 1 \) и \( y = -x + 5 \).

График 1: \( y = 2x - 1 \)

• Найдем две точки для построения прямой.
• При \( x = 0 \), \( y = 2(0) - 1 = -1 \). Точка (0, -1).
• При \( x = 1 \), \( y = 2(1) - 1 = 1 \). Точка (1, 1).

График 2: \( y = -x + 5 \)

• Найдем две точки для построения прямой.
• При \( x = 0 \), \( y = -(0) + 5 = 5 \). Точка (0, 5).
• При \( x = 1 \), \( y = -(1) + 5 = 4 \). Точка (1, 4).

Теперь построим эти графики на одной системе координат и найдем точку их пересечения.

Графики пересекаются в точке \( (2, 3) \).

Ответ: (2; 3)