Solve the system of equations: {\(\large\)\(\begin{cases}\) x + 8y = 6 \\ y = -2x - 2 \(\end{cases}\)}

Решение:

Для решения системы уравнений методом подстановки, подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

1. Подставим \( y = -2x - 2 \) в первое уравнение \( x + 8y = 6 \):
   \[ x + 8(-2x - 2) = 6 \]
2. Раскроем скобки и приведём подобные члены:
   \[ x - 16x - 16 = 6 \]
   \[ -15x = 6 + 16 \]
   \[ -15x = 22 \]
3. Найдем \( x \):
   \[ x = \frac{22}{-15} = -\frac{22}{15} \]
4. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение \( y = -2x - 2 \):
   \[ y = -2\left(-\frac{22}{15}\right) - 2 \]
   \[ y = \frac{44}{15} - 2 \]
   \[ y = \frac{44}{15} - \frac{30}{15} \]
   \[ y = \frac{14}{15} \]

Ответ: \( x = -\frac{22}{15}, y = \frac{14}{15} \).