Solve the system of equations: { 3x + 5y = 12 x - 2y = -4 }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \(x\) из второго уравнения: \( x = 2y - 4 \).
2. Подставим полученное выражение для \(x\) в первое уравнение: \( 3(2y - 4) + 5y = 12 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 6y - 12 + 5y = 12 \) \( 11y = 24 \) \( y = \frac{24}{11} \).
4. Подставим значение \(y\) в выражение для \(x\): \( x = 2 \cdot \frac{24}{11} - 4 = \frac{48}{11} - \frac{44}{11} = \frac{4}{11} \).

Ответ: \( x = \frac{4}{11}, y = \frac{24}{11} \).