Solve the system of equations: -x = 0; x = 0. And solve the system: -5x + 5y = -2; -5x + 13y = 4.

Решение:

• Первая система:
  • Из первого уравнения \[ -x = 0 \] следует, что \( x = 0 \).
  • Второе уравнение \( x = 0 \) подтверждает это.
• Вторая система:
  • Вычтем первое уравнение из второго: \( (-5x + 13y) - (-5x + 5y) = 4 - (-2) \)
  • \( -5x + 13y + 5x - 5y = 4 + 2 \)
  • \( 8y = 6 \)
  • \( y = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)
  • Подставим значение \( y \) в первое уравнение: \( -5x + 5(\frac{3}{4}) = -2 \)
  • \( -5x + \frac{15}{4} = -2 \)
  • \( -5x = -2 - \frac{15}{4} \)
  • \( -5x = -\frac{8}{4} - \frac{15}{4} \)
  • \( -5x = -\frac{23}{4} \)
  • \( x = \frac{-23}{4} / -5 \)
  • \( x = \frac{23}{20} \)

Ответ: Первая система: x=0. Вторая система: x = \(\frac{23}{20}\), y = \(\frac{3}{4}\).