Solve the system of equations: { x + 2y = 4 { 3x - 4y = 2

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
   \( x = 4 - 2y \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 3(4 - 2y) - 4y = 2 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( y \):
   \( 12 - 6y - 4y = 2 \)
   \( -10y = 2 - 12 \)
   \( -10y = -10 \)
   \( y = 1 \)
4. Найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 4 - 2(1) \)
   \( x = 4 - 2 \)
   \( x = 2 \)

Проверка:
\( 2 + 2(1) = 4 \) (верно)
\( 3(2) - 4(1) = 6 - 4 = 2 \) (верно)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).