Solve the system of equations: { x - 2y = 6, 3x + 2y = -6

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x - 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases} \)

Чтобы решить систему, сложим два уравнения:

\( (x - 2y) + (3x + 2y) = 6 + (-6) \)

\( x + 3x - 2y + 2y = 0 \)

\( 4x = 0 \)

\( x = \frac{0}{4} \)

\( x = 0 \)

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 0 - 2y = 6 \)

\( -2y = 6 \)

\( y = \frac{6}{-2} \)

\( y = -3 \)

Проверим подстановкой во второе уравнение:

\( 3(0) + 2(-3) = 0 - 6 = -6 \)

Равенство выполняется.

Ответ: \( x=0, y=-3 \).