Solve the system of equations: { x - 8y = 7, -x + y = 0.

1. Анализ системы:

• Дана система двух линейных уравнений с двумя неизвестными (x и y).
• Первое уравнение: x - 8y = 7
• Второе уравнение: -x + y = 0

2. Метод решения:

• Наиболее удобным методом здесь будет метод подстановки, так как второе уравнение легко выражает одну переменную через другую.
• Из второго уравнения -x + y = 0, выразим y: y = x

3. Подстановка:

• Подставим y = x в первое уравнение:
• x - 8(x) = 7
• x - 8x = 7
• -7x = 7

4. Нахождение x:

• Разделим обе части уравнения на -7:
• x = 7 / -7
• x = -1

5. Нахождение y:

• Так как y = x, то y = -1

6. Проверка:

• Подставим найденные значения x = -1 и y = -1 в исходные уравнения:
• Первое уравнение: (-1) - 8(-1) = -1 + 8 = 7 (Верно)
• Второе уравнение: -(-1) + (-1) = 1 - 1 = 0 (Верно)

Ответ: x = -1, y = -1