Solve the system of equations: x - y = -1; 2x + y = 4

Решение:

У нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases} \]

Шаг 1: Сложение уравнений.

Сложим два уравнения системы. Обрати внимание, что коэффициенты при y противоположны (-1 и +1), поэтому y взаимно уничтожится:

• (x - y) + (2x + y) = -1 + 4
• 3x = 3

Шаг 2: Находим x.

Разделим обе части полученного уравнения на 3:

• x = 3 / 3
• x = 1

Шаг 3: Находим y.

Подставим найденное значение x = 1 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

• 1 - y = -1
• -y = -1 - 1
• -y = -2
• y = 2

Проверка:

Подставим найденные значения x = 1 и y = 2 во второе уравнение:

• 2(1) + 2 = 4
• 2 + 2 = 4
• 4 = 4

Верно!

Ответ: x = 1, y = 2