Solve the system of equations: x + y = -2 -2x - y = 5

Решение:

Дана система уравнений:

1) \( x + y = -2 \)

2) \( -2x - y = 5 \)

Для решения системы используем метод сложения. Сложим уравнения (1) и (2):

\( (x + y) + (-2x - y) = -2 + 5 \)

\( x + y - 2x - y = 3 \)

\( -x = 3 \)

Умножим обе части на -1:

\( x = -3 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение:

\( -3 + y = -2 \)

Прибавим 3 к обеим частям уравнения:

\( y = -2 + 3 \)

\( y = 1 \)

Проверим полученные значения во втором уравнении:

\( -2(-3) - 1 = 6 - 1 = 5 \)

Значения \( x = -3 \) и \( y = 1 \) удовлетворяют обоим уравнениям.

Ответ: x = -3, y = 1.