Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: { x + y = 6 3x - 5y = 2
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для решения данной системы линейных уравнений будем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения, а затем подставим полученное выражение во второе уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:
\[ y = 6 - x \] - Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение:
\[ 3x - 5(6 - x) = 2 \] - Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[ 3x - 30 + 5x = 2 \]
\[ 8x - 30 = 2 \] - Шаг 4: Найдем значение x:
\[ 8x = 2 + 30 \]
\[ 8x = 32 \]
\[ x = \frac{32}{8} \]
\[ x = 4 \] - Шаг 5: Подставим найденное значение x в выражение для y:
\[ y = 6 - x \]
\[ y = 6 - 4 \]
\[ y = 2 \]
Ответ: x = 4, y = 2
