Solve the system of equations: { y - 3x = -5, 2y + 5x = 23. }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

\[ y = 3x - 5 \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(3x - 5) + 5x = 23 \]

3. Раскроем скобки и упростим:

\[ 6x - 10 + 5x = 23 \]

\[ 11x = 23 + 10 \]

\[ 11x = 33 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{33}{11} \]

\[ x = 3 \]

5. Подставим найденное значение x в выражение для y:

\[ y = 3(3) - 5 \]

\[ y = 9 - 5 \]

\[ y = 4 \]

Ответ: x = 3, y = 4.