Solve the system of equations: y - 3x = 5, 3y - x = 7.

Дано:

• \[ \begin{cases} y - 3x = 5 \\ 3y - x = 7 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения:
   \[ y = 3x + 5 \]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
   \[ 3(3x + 5) - x = 7 \]
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:
   \[ 9x + 15 - x = 7 \]
   \[ 8x = 7 - 15 \]
   \[ 8x = -8 \]
   \[ x = -1 \]
4. Найдем y, подставив значение x в уравнение, полученное на первом шаге:
   \[ y = 3(-1) + 5 \]
   \[ y = -3 + 5 \]
   \[ y = 2 \]

Проверка:

• Подставим x = -1 и y = 2 в первое уравнение: 2 - 3(-1) = 2 + 3 = 5. (Верно)
• Подставим x = -1 и y = 2 во второе уравнение: 3(2) - (-1) = 6 + 1 = 7. (Верно)

Ответ: x = -1, y = 2