Solve the system of equations: y - 7x = -11, 4y - 2x = 8.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений вместе.

У нас есть:

• \[ \begin{cases} y - 7x = -11 \\ 4y - 2x = 8 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим yy из первого уравнения.

Чтобы найти yy, перенесем 7x в правую часть уравнения:

• \[ y = -11 + 7x \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

Теперь вместо yy во втором уравнении подставим (-11 + 7x):

• \[ 4(-11 + 7x) - 2x = 8 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

• \[ -44 + 28x - 2x = 8 \]

Сложим члены с x:

• \[ -44 + 26x = 8 \]

Шаг 4: Найдем xx.

Перенесем -44 в правую часть:

• \[ 26x = 8 + 44 \]
• \[ 26x = 52 \]

Разделим обе части на 26:

• \[ x = \frac{52}{26} \]
• \[ x = 2 \]

Шаг 5: Найдем yy.

Теперь, когда мы знаем, что x = 2, подставим это значение в выражение для yy:

• \[ y = -11 + 7(2) \]
• \[ y = -11 + 14 \]
• \[ y = 3 \]

Ответ: xx = 2, yy = 3