Solve the system of equations: y = x^2, y = 2x + 3.

Решение:

1. Подстановка: Заменим y во втором уравнении на x² из первого: x² = 2x + 3.
2. Квадратное уравнение: Перенесем все члены в одну сторону: x² - 2x - 3 = 0.
3. Нахождение корней: Решим квадратное уравнение. Дискриминант D = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16. Корни: x₁ = (2 - \sqrt{16})/2 = (2 - 4)/2 = -1; x₂ = (2 + \sqrt{16})/2 = (2 + 4)/2 = 3.
4. Нахождение y: Подставим найденные значения x в любое из уравнений системы. Используем y = 2x + 3:
   • При x₁ = -1, y₁ = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1.
   • При x₂ = 3, y₂ = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9.

Финальный ответ:

Ответ: (-1; 1), (3; 9)