Solve the system of inequalities: 23 + 2x ≥ 1 – 2x, 3 + 2x ≤ x

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 23 + 2x \ge 1 - 2x \)
\( 2x + 2x \ge 1 - 23 \)
\( 4x \ge -22 \)
\( x \ge -\frac{22}{4} \)
\( x \ge -\frac{11}{2} \)

Решим второе неравенство:

\( 3 + 2x \le x \)
\( 2x - x \le -3 \)
\( x \le -3 \)

Объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти такие значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям:

\( x \ge -\frac{11}{2} \) и \( x \le -3 \)

Переведём \( -\frac{11}{2} \) в десятичную дробь:

\( -\frac{11}{2} = -5.5 \)

Таким образом, мы ищем \( x \), для которого выполняется условие \( -5.5 \le x \le -3 \).

Ответ: \( -5.5 \le x \le -3 \).