Solve the system of inequalities: -28 + 7x < 0 9 - 4x > -23 Options: 1) Interval ending at 8, extending to the right 2) Interval starting at 4, extending to the right 3) Interval starting at 4, extending to the left 4) Interval between 4 and 8

Решение:

Дана система неравенств:

• -28 + 7x < 0
• 9 - 4x > -23

Решаем первое неравенство:

• 7x < 28
• x < 4

Решаем второе неравенство:

• -4x > -23 - 9
• -4x > -32
• x < 8 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств:

• x < 4
• x < 8

Общим решением будет интервал, где оба условия выполняются. Числа, которые меньше 4, автоматически меньше 8. Поэтому общим решением является x < 4.

На числовой оси это выглядит как интервал от -∞ до 4, не включая 4.

Ответ: 3) Интервал, начинающийся с 4 и идущий влево (4, -∞)