Solve the system of inequalities: -5 + 5x < 0 7 - 2x < 1 Options: 1) (-∞; 3) 2) (1; +∞) 3) (1; 3) 4) No solutions

Решение:

Дана система неравенств:

• -5 + 5x < 0
• 7 - 2x < 1

Решаем первое неравенство:

• 5x < 5
• x < 1

Решаем второе неравенство:

• -2x < 1 - 7
• -2x < -6
• x > 3 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств:

• x < 1
• x > 3

Нет ни одного числа, которое было бы одновременно меньше 1 и больше 3. Следовательно, решений у данной системы нет.

Ответ: 4) нет решений