Solve the system of inequalities: $$ \begin{cases} 2p - \frac{p-2}{5} > 4 \\ \frac{p}{2} - \frac{p}{8} < 6 \end{cases} $$

Решение:

• Первое неравенство:
  $$2p - \frac{p-2}{5} > 4$$
  Умножим обе части на 5: $$10p - (p-2) > 20$$
  $$10p - p + 2 > 20$$
  $$9p > 18$$
  $$p > 2$$
• Второе неравенство:
  $$\frac{p}{2} - \frac{p}{8} < 6$$
  Умножим обе части на 8: $$4p - p < 48$$
  $$3p < 48$$
  $$p < 16$$
• Объединяем решения:
  У нас есть $$p > 2$$ и $$p < 16$$.
  Следовательно, $$2 < p < 16$$.

Ответ: $$2 < p < 16$$