Solve the system of inequalities: -(x-2) - 3(x-1) < 2x 5x + 4 >= 12 - (x-3)

Решение:

• Первое неравенство:\[ -(x-2) - 3(x-1) < 2x \]\[ -x + 2 - 3x + 3 < 2x \]\[ -4x + 5 < 2x \]\[ 5 < 6x \]\[ x > 5/6 \]
• Второе неравенство:\[ 5x + 4 >= 12 - (x-3) \]\[ 5x + 4 >= 12 - x + 3 \]\[ 5x + 4 >= 15 - x \]\[ 6x >= 11 \]\[ x >= 11/6 \]
• Объединение решений: Мы ищем значения x, которые больше 5/6 и одновременно больше или равны 11/6. Так как 11/6 больше, чем 5/6, то общим решением будет x >= 11/6.

Ответ: x ≥ 11/6